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第170章 数学家（第4页）

在刘徽的《海岛算经》中，重差术发挥了重要作用。

书中记载了多种利用重差术进行测量的情况。

比如“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。

从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合。

从后表却行一百二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表末参合。

问岛高及去表各几何？”

这就是利用重差术解决海岛高度和距离问题的典型例子，通过设立两根等高的标杆，测量两次人目看岛峰与标杆顶端重合时后退的步数等数据，根据这些数据之间的比例关系，进而推算出海岛的高度和与标杆的距离等相关信息。

这种方法体现了中国古代数学在实际测量应用中的智慧。

《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所着的一部测量学着作，原是《刘徽九章算术注》的第十卷，名为《重差》，唐代时从《九章算术》中分离出来单独成书，并以第一题“今有望海岛”

得名。

以下是其详细介绍：

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内容:

全书共9题，所有问题都是利用两次或多次测望所得的数据，来推算目标的高、深、广、远等。

比如第一题通过立两根等高的表，测量人目看岛峰与表末重合时从前表和后表退行的步数等数据，进而求得岛高和岛与前表的距离；第二题求松高及山与表的距离；第三题则是通过立两表用索连之，测量相关数据来计算邑方及邑与表的距离等。

方法:

书中使用了重表法、连索法、累矩法等测量方法。

重表法如第一题中通过两根等高表测量海岛；连索法是用绳索连接两表进行测量，如第三题测量方邑；累矩法是通过设置多个矩尺来测量，如第四题测量深谷。

历史意义:

《海岛算经》是中国最早的测量数学专着，使中国在测量学方面领先于西方约一千年。

它为中国古代高度发达的地图学奠定了数学基础，书中的重差术更是测量学历史上的领先创造。

此外，该书在唐代传入朝鲜、日本等国，对周边国家的数学发展也产生了一定影响。

后世研究:

南北朝数学家祖冲之曾为《九章重差图》作注。

唐初李淳风等注释《算经十书》，《海岛算经》是其中之一，且规定其学习期限为三年，可见该书在唐代受重视程度。

后世还有诸多数学家如南宋秦九韶、杨辉，元代朱世杰，清戴震、李潢、沈钦裴等都对其进行过研究或注释。

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