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第163章 三角函数的奥秘探索（第1页）

第163章三角函数的奥秘探索

时光荏苒，水利学府的学子们在戴浩文先生的引领下，在知识的海洋中不断前行。

继方程之后，他们又迎来了新的知识领域——三角函数。

一日，晨曦初照，戴浩文先生迈着沉稳的步伐走进教室，手中拿着精心绘制的图表和教具。

“诸位学子，今日我们将一同探索一门奇妙的学问——三角函数。”

戴浩文的声音在安静的教室里回荡。

学子们目不转睛地看着先生，心中充满了好奇与期待。

戴浩文在黑板上画出一个直角三角形，说道：“我们先来看这最简单的直角三角形，其中一个锐角为θ。

对于这个角θ，我们定义它的正弦（sinθ）为对边与斜边的比值，余弦（cosθ）为邻边与斜边的比值，正切（tanθ）为对边与邻边的比值。”

他边说边在三角形上标出相应的边，然后写出公式：sinθ=对边斜边，cosθ=邻边斜边，tanθ=对边邻边。

学子们认真地记录着，戴浩文接着举例：“假设这个直角三角形的斜边为5，对边为3，邻边为4。

那么，sinθ=35，cosθ=45，tanθ=34。”

为了让学子们更好地理解，戴浩文让他们自己动手画出不同的直角三角形，并计算其中一个锐角的三角函数值。

学子们纷纷拿起笔，认真地绘制和计算。

戴浩文在教室里巡视，不时停下来指导。

待学子们完成后，戴浩文又在黑板上画出一个特殊的直角三角形，一个角为30°，一个角为60°。

“对于30°的角，sin30°=12，cos30°=√32，tan30°=√33。

对于60°的角，sin60°=√32，cos60°=12，tan60°=√3。”

戴浩文一边写一边解释。

他看着学子们疑惑的眼神，笑着说：“这些特殊角的三角函数值需要牢记，它们在今后的计算中会经常用到。”

随后，戴浩文开始讲解三角函数的基本性质和相互关系。

“sin2θ+cos2θ=1，这是一个非常重要的关系式。”

戴浩文在黑板上推导着这个公式。

学子们努力地跟上先生的思路，眉头微皱，陷入思考。

戴浩文又举例说明：“若已知sinθ=35，根据这个关系式，我们可以求出cosθ的值。

因为sin2θ+cos2θ=1，所以cosθ=±√（1-sin2θ）=±√（1-（35）2）=±45。

由于θ是锐角，所以cosθ为正值，即cosθ=45。”

学子们恍然大悟，纷纷点头。

接着，戴浩文又讲到三角函数的诱导公式。