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第693章 弱黎曼猜想（第1页）

从京城坐高铁回到金陵，徐川先是去了一趟星海研究院，主持了一下那边的日常工作后后，便窝回了自己的别墅。

和郑海打了个招呼后，他便缩在了自己的书房中，潜心的研究着。

针对弱·黎曼猜想的研究已经有了初步的想法，他没道理不继续钻研下去。

素数，挂钩的不止是最为纯粹的数学，可能还有很多值得他去探索的奥秘。

对于徐川来说，全身心且长时间的投入到一个数学猜想的研究上已经是很久之前的事情了。

真要追溯，大概可能还要回溯到‘强关联电子体系的统一框架理论’的完成上。

而在那后续，无论是针对杨-米尔斯存在性和质量间隙难题，还是爱因斯坦罗森桥等问题的研究，其实都没有耗费他多久的时间或者说全身心的投入进去。

前者是上辈子的研究成果，即便是质量间隙的第二种求证的方式，亦不过是在报告台上突如其来的灵感，仅仅是后续整体出来而已。

至于爱因斯坦罗森桥，就更不用多说了，至今这个难题他都只是浅尝辄止而已。

在今天，针对黎曼猜想的研究，却让他全身心的将自己的所有精力都投入进去。

不过这种感觉对于他来说并不生疏陌生，甚至，当他整个人全面进入这一领域的时候，那种数学的感觉，就像是刻在dna里面的信息一般，熟悉而又久远。

尤其是当他的注意力全都集中在那洁白稿纸上的黑色数学符号上时，仿佛整个世界都消失了，只剩下了眼前的阿拉伯数字与古希腊符号。

笔在纸上流畅地滑过，留下一个个美妙的字符，仿佛每一笔都是一首诗，每一个字都是一颗璀璨的星辰，点亮了整个世界。

夜深，静谧的书房中亮着一盏温柔的灯，窗外的紫金山仿佛在沉睡一般，偶尔响起一些窸窸窣窣的声音，就如同梦中的情话。

盯着书桌上的稿纸，徐川眼神中带着明亮的光，嘴里轻轻的念叨着。

“reimannζ的零点与质数有着密不可分的关系，其中最直接的就是质数计数函数π（x）可以由ζ的零点表示。

而质数计数函数就是给出小于等于x的质数的数量。”

“而为了推断π（x）的规律，高斯和勒让德都做过大量的数值计算.，他们分别猜测，当x→∞时，π（x）xlnx，这里“”

表示两个函数之比趋向1，lnx为x的自然对数.这个猜测后来被证明，人们称之为素数定理。”

一边轻声的念叨着，徐川一边拾起手中的圆珠笔在稿纸上轻轻的写出了一个数学公式。

【∞∑n=1·1n^x=np（1-1p^x）。

】

这是欧拉引入的乘积公式后得到的数学公式，它为用微积分或实分析研究整数问题提供了可能性。

而在π（x）函数跳跃处逆变积分难以进行收敛是在函数集上赋予的距离概念诱导出的收敛，因此函数列的一致收敛是真正意义上的收敛。

“想要从回归质数计数函数π（x）的研究思路对黎曼猜想进行研究，那么找到这一条收敛曲线函数是必须的。”

“如果是这样的话，那首先对于re（s）<re（a）有（mu{-x^a}）=（s+a）进行处理好了.”

嘴角勾起了一抹笑容，徐川快速的在稿纸上写下了一行行新的数学公式。

<divclass="contentadv">【（mu{-x^a}）·（s）=∫^∞-x^ax^s-1·dx=-∫^∞·x^s+a-1·dx=x^s+as+a|^∞.】

将哈马达乘积形式带入，可得.，由积分的线性可以知道mellin变换也是线性的对比上式可以得出以下函数

手中的圆珠笔在白润的稿纸上描绘出一个又一个的数学符号和古希腊字母，每一个数字，甚至是每一个标点符号，对于数学界，对于全人类来说都是一份宝贵的礼物。

这是站在数学巅峰的智慧结晶，也是人类知识边界再一次向外拓展的证明。

为了让自己能够更好的研究黎曼猜想和π（x）质数计数函数，徐川将自己关在紫金山脚下中的别墅已经超过半个月的时间了，几乎算是断绝了一切和外界的联系，全神贯注的投入到了这一领域中。